delay coordinates分析法的意义

　　站在攻击者的立场，他是千方百计地想缩小搜索空间，他希望先搜索一些最可能的值，然后再去搜索其它可能性没那么大的值。通过delay coordinates，他可以看去观察ISN数列的特征，如果，按照上面的方法构造的空间模型Ａ呈现很明显的空间轮廓，如一个正方体，一个圆柱体，或者一个很小的区域，那么ISN很可能就是这个空间模型Ａ中的一点，搜索空间就会可以从一个巨大的三维空间缩小到一个模型Ａ。看一下一个设计得很好的PRNG（输出为32位）：...2179423068, 2635919226, 2992875947, 3492493181, 2448506773, 2252539982, 2067122333, 1029730040, 335648555, 427819739...

(图10)

　　RFC 1948要求我们用31位的输出，但是，32位的搜索空间比31位的要大一倍，所以，在后面的PRNG的设计中，我采用了32位的输出。 

   　　下面，我们来看一下各种典型的空间模型以及对它们的评价。

(图11)

　　从空间特性可以看出，某些区域的值互相重叠，某些地方的空间形状很明显，呈针状型，这种PRNG设计得不好，重叠特性很强，攻击者可以从左图分析推断可能性比较大的重叠区域去搜索，这样可以大大减少搜索的难度。

(图12)

　　这种PRNG参杂了一些可以预测的随机种子，导致空间模型呈现很明显的片状。攻击者可以根据前面的一些ISN来推测后面的ISN。

(图13)

　　这种PRNG产生的随机数序列之间的差值非常小，但是，它的分布特性非常好。所以，虽然，它并没有扩展到整个空间，但是，它比上面几种模型要好的多。攻击者攻击的成功率要少得多。

(图14)

　　这个PRNG是以计算机时钟为随机源的。它的ISN值都分布在三个很明显的面上。三个面都在模型的中间有一个汇聚点。这样的PRNG设计的非常差，所以，我们在设计PRNG的时候，不能只是以时钟作为随机源。

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