Math对象，作为一门编程语言，进行数学计算是必不可少的。在数学计算中经常会使用到数学函数，如取绝对值、开方、取整、求三角函数值等，还有一种重要的函数是随机函数。ActionScript将所有这些与数学有关的方法、常数、三角函数以及随机数都集中到一个对象里面——Math对象。Math对象是ActionScript的一块敲门砖，只有掌握了它，才能真正对ActionScript动画编程做到运用自如。
1  Math对象的方法
1.1  Math.abs
Math对象中集合了许多常用数学函数。Math.abs就是用来计算一个数的绝对值，即一个数去掉正负符号后的值。其用法如下：
x=Math.abs(-9);
或：
x=Math.abs(num1-num2);
11.1.2  Math.round
Math.round方法将一个浮点数四舍五入为最接近的整数，如：
trace(Math.round(9.4));
trace(Math.round(9.5));
trace(Math.round(-9.4));
trace(Math.round(-9.5));
trace(Math.round(-9.6));
输出窗口中将显示：
9、10、-9、-9、-10
11.1.3  Math.ceil、Math.floor
Math.ceil方法取比一个浮点数大且最接近的整数，Math.floor方法取比一个浮点数小且最接近的整数。
如：
trace(Math.ceil(9.1));
trace(Math.floor(9.1));
trace(Math.ceil(-9.1));
trace(Math.floor(-9.1));
输出窗口中将显示：
10、9、-9、-10

1.4  Math.min、Math.max
Math.min方法取两个数中较小的一个数，Math.max方法取两个数中较大的一个数，如：
trace(Math.min(9, 8));
trace(Math.max(9, 8));
输出窗口中显示：
8、9

1.5  Math.pow
Math.pow方法用来计算一个数的乘方，它包含两个参数，第1个参数是底数（要乘方的数），第2个参数是幂（乘方数）。如计算5的3次方：
trace(Math.pow(5, 3));
输出窗口中显示：
125
Math.pow方法也可以计算一个数的开方，如计算125的开3次方：
trace(Math.pow(125, 1/3));
输出窗口中显示
5

1.6  Math.sqrt
除了用Math.pow计算一个数的开方，还可以使用Math.sqrt计算一个数的平方根，如计算64的平方根：
trace(Math.sqrt(64));
输出窗口中显示
8
它等同于：
trace(Math.pow(64, 1/2));

2  Math对象的常数
Math对象的常数有以下几个：
= Math.PI：圆周率（大约为3.141593）。
= Math.SQRT1_2：1/2的平方根的倒数（大约为0.707107）。
= Math.SQRT2：2的平方根（大约为1.414214）。
= Math.E：欧拉（Euler）常数，自然对数的底（大约为2.718282）。
= Math.LN2：2的自然对数（大约为0.693147）。
= Math.LN10：10的自然对数（大约为2.302585）。
= Math.LOG2E：e的以2为底的对数（大约为1.442695）。
= Math.LOG10E：e的以10为底的对数（大约为0.434294）。
其中Math.PI用得较多，如下面的脚本将弧度值arcdegree转换为角度值angledegree：
angledegree = arcdegree*(180/Math.PI);
下面的ActionScript将弧度1转换为角度：
arcdegree = 1;
angledegree = arcdegree*(180/Math.PI);
trace(angledegree);
输出窗口中显示：
57.2957795130823

3  三角函数
Math对象中的三角函数有：
= Math.sin：正弦
= Math.cos：余弦
= Math.tan：正切
= Math.asin：反正弦
= Math.acos：反余弦
= Math.atan：反正切
= Math.atan2：从x坐标轴到点的角度
三角函数在ActionScript中有着举足轻重的地位，它们在制作一些特效动画时将发挥重要的作用。在程序语言中通常以x和y标记位置，但是在一个圆周上使用x和y来标记位置并不是很容易。三角函数在处理与圆周相关的位置参数时很有效。如用某个圆的圆心位置为（x0,y0），半径为r，可以用y0+r*Math.sin(0)表示该圆水平直径右端点的纵坐标，用x0+r*Math.cos(0)表示该圆水平直径右端点的横坐标。如图11-1所示用正弦函数和余弦函数标出了一个圆周上4个点的坐标。
图11-1  用三角函数表示圆周上的点
如下所示的ActionScript使影片剪辑绕圆周运动：
onClipEvent (load) {
i = 0;
r = 150;
x0 = 275;
y0 = 200;
}
onClipEvent (enterFrame) {
i += 10;
this._x = x0+r*Math.cos(i/(180/Math.PI));
this._y = y0+r*Math.sin(i/(180/Math.PI));
}
此时的影片剪辑是沿顺时针方向转动的，如要让它沿相反方向转动，只需将i += 10改写成i -= 10即可。ActionScript中的三角函数都是按照弧度计算的。一个完整圆周的弧度数为2*Math.PI，大约是6.283185，而一个圆周的角度数是360。如要在三角函数中使用角度数，需要将其除以180/Math.PI以转换为弧度数。
在上面的脚本中，i的值是递增的，而并没有限定在0~360之间。这是因为正弦函数和余弦函数是定义在负无穷~正无穷上的周期函数，它们的值是以360°为周期循环的。

11.4  字符串和数字的转换
在ActionScript中，字符串和数字之间可以相互转换。在很多时候，将字符串转换为数字或将数字转换为字符串都是很有必要的。例如，在Flash中有一个变量名为n的输入文本框和一个按钮，按钮中的
ActionScript如下：
on (release) {
trace(n+7);
}
当在输入文本框中输入11，再单击按钮时，输出窗口将显示字符串“11”与字符串“7”相加的结果117，而不是数字11与数字7相加的结果8。这是因为从输入文本框中获得的是字符串，当表达式中有字符串和数字时，ActionScript优先考虑字符串，将数字转换为字符串后再进行字符串运算。为了将字符串转换成数字，可以使用ActionScript提供的函数Number，如将上例所示的脚本改写成如下所示：
on (release) {
trace(Number(n)+7);
}
当在输入文本框中输入11，再单击按钮时，输出窗口将显示结果18。如果Number函数中的参数不能转换成数字，则返回结果NaN。以“0x”开头的字符串将被解释为十六进制数。对于布尔值，true将转换为1，false将转换为0。例如将上例所示的脚本改写成如下所示：
on (release) {
n = n>10;
trace(Number(n));
}
当输入的值小于等于10时，输出窗口中显示0；当输入的值大于10时，输出窗口中显示1。除了Number函数以外，函数parseInt可以将字符串转换成整数，函数parseFloat可以将字符串转换为浮点数。如将上例所示的脚本改写成如下所示：
on (release) {
trace(parseInt(n)+7);
trace(parseFloat(n)+7);
}
当在输入文本框中输入11.99，再单击按钮时，输出窗口中将显示18和18.99。parseInt和parseFloat在处理字符串时比Number函数更专业一点，它们可以从字符串中取出能转换成数字的最长字符串进行转换，而忽略后面不能转换成数字的字符串。如将上例的脚本改写成如下所示：
on (release) {
trace(Number(n)+7);
trace(parseInt(n)+7);
trace(parseFloat(n)+7);
}
当在输入文本框中输入11t7.9并单击按钮时，输出窗口中将显示NaN、18、18
parseInt函数可以有两个参数，第2个参数在2~36之间，表示要转换的数字的基数，即进制数。如将二进制数1101转换为十进制整数：
trace(parseInt(1101, 2));
输出窗口中显示13。
要将数字转换成字符串可以使用Number对象（动作面板的“对象”/“核心”目录）的toString方法。要使用toString方法需要先创建一个Number对象，其用法如下：
myNumber = new Number(15);
trace(myNumber.toString(2));
trace(myNumber.toString(16));
toString中的参数与parseInt函数的第2个参数一样，都表示进制数。本例中的2和16分别表示将myNumber转换为二进制数和16进制数。运行脚本，输出窗口中显示
1111
f
如果省略参数，默认为十进制。

11.5  随机数
随机数在Flash中的应用非常广泛。
在Flash 5以前的版本中，使用random函数获取一个近似的随机数，如random(10)随机返回0~9这10个整数中的一个。但在Flash MX中推荐使用Math对象的random方法，即Math.random()，该方法返回一个大于或等于0并且小于1的随机浮点数。Math.random方法比random函数得到的结果更精确，但它并不能直接产生一个整数。我们可以使用别的办法将Math.random方法产生的随机数转换为我们需要的整数，如要得到一个1~10之间的随机整数，可以使用如下所示的ActionScript：
trace(Math.floor(Math.random()*10+1));

11.6  练习：下雪
打开文件snow.fla，这是一个利用attachMovie和Math.random方法制作的下雪效果，其中每一片雪花的
大小、方向各不相同，如图11-2所示。
[全屏欣赏]
图11-2  下雪特效
该动画中形状各异的雪花与Math.random函数密不可分，下面来看它的制作方法。
（1）在库面板中为snow影片剪辑创建链接，其链接标识符为snow，如图11-3所示。
图11-3  为影片剪辑添加链接
（2）将snow元件拖到场景中，选中该影片剪辑实例，在其中添加如下ActionScript：
onClipEvent (load) {
this._visible = false;
v0 = 3;                                   //速度
num = 50;                                //数量
vx = new Array();                          //记录水平速度的数组
vy = new Array();成                        //记录垂直速度的数组
for (var i = 1; i<=num; i++) {
_root.attachMovie("snow", "snow"+i, i);   //附加num个影片剪辑实例
scale = 100*Math.random()+50;          //随机设定实例大小
with (_root["snow"+i]) {                //with语句
  _xscale = scale;
  _yscale = scale;
  _x = 500*Math.random();           //随机出现在影片水平宽度范围
  _y = 400*Math.random();           //随机出现在影片垂直高度范围
  _rotation = 360*Math.random();      //随机旋转一个角度
  vx[i] = v0*Math.random()+v0;       //随机取得水平方向上的速度
  vy[i] = v0*Math.random()+v0;       //随机取得垂直方向上的速度
}
}
}
onClipEvent (enterFrame) {
for (var i = 1; i<=num; i++) {
with (_root["snow"+i]) {
  _x += vx[i];                      //在水平方向上运动
  _y += vy[i];                      //在垂直方向上运动
  if (_x<0) {                       //超出左边界，从右边界进入
   _x = 500;
  }
  if (_x>500) {                     //超出右边界，从左边界进入
   _x = 0;
  }
  if (_y>400) {                     //超出下边界，从上边界进入
   _y = 0;
  }
}
}
}
以上脚本除了用到数组、attachMovie、Math.random等知识外，还用到了with动作。with动作用来为一组动作脚本指定一个对象，如本例用with动作指定对象_root["snow"+i]，并在其后的大括号中对该对象的多种属性进行修改，从而避免了为每一个属性重复指定相同的对象，使脚本更紧凑和更简化。

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