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Galois, Evariste 迦羅瓦   首頁 | 搜尋  

Galois（1811～1832）生於 BourgLa Reine（巴黎近郊），卒於巴黎，法國代數學家。發明 Galois 理論，與 Abel 並稱為現代群論的創始人。他們倆的早殤，是十九世紀數學界的悲劇。
Galois 的父母都是知識分子，12歲以前，Galois 的教育全部由他的母親負責，他的父親在 Galois 4 歲時被選為 Bourg La Reine 的市長。
12歲，Galois 進入路易皇家中學就讀，成績都很好，卻要到16歲才開始跟隨 Vernier 老師學習數學，他對數學的熱情劇然引爆，對於其他科目再也提不起任何興趣。校方描述此時的 Galois 是「奇特、怪異、有原創力又封閉」。
1827年，16歲的 Galois 自信滿滿地投考他理想中的（學術的與政治的）大學：綜合工科學校 (Ecole Polytechnique)，卻因為顢頇無能的主考官而名落孫山。
1829年，Galois 將他在代數方程解的結果呈交給法國科學院，由 Cauchy 負責審閱，Cauchy 卻將文章連同摘要都弄丟了（19世紀的兩個短命數學天才 Abel 與 Galois 不約而同地都「栽」在 Cauchy 手中）。
更糟糕的是，當 Galois 第二次要報考綜合工科大學時，他的父親卻因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。

Galois 進入高等師範學院 (Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結果，寫成三篇論文，爭取當年科學院的數學大獎，但是文章在送到 Fourier 手中後，卻因 Fourier過世又遭蒙塵，Galois 只能眼睜睜看著大獎落入 Abel 與 Jacobi 的手中。
1830年七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師範校長將學生鎖在高牆內，引起 Galois 強烈不滿，十二月 Galois 在校報上抨擊校長的作法，因此被學校退學。由於強烈支持共和主義，從1831年五月後，Galois 兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。
1832年三月他在獄中結識一個醫生的女兒並陷入狂戀，接下來是他那傳奇的死亡：因為這段感情，他陷入一場決鬥，自知必死的 Galois 在決鬥前夜將他的所有數學成果狂筆疾書紀錄下來，第二天他果然在決鬥中死亡。
他的朋友 Chevalier 遵照 Galois 的遺願，將他的數學論文寄給高斯與 Jacobi，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由 Liouville 肯定 Galois 結果之正確、獨創與深邃，並在1846年將它發表。
Galois 使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現稱為 Galois 理論，是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富：(1) 它系統化地闡釋了為何五次以上之方程式不可解，而四次以下可解。(2) 他漂亮地證明高斯的論斷：若用尺規作圖能作出正 p 邊形，p 為質數 n=22k+1（所以正十七邊形可做圖）。(3) 他解決了古代三大作圖問題中的兩個：「不能任意三等分角」，「體倍增不可能」。

本文參考資料：（1）大英百科全書；（2）MacTutor 數學史檔案網站；（3）Bell, E.T. 《大數學家》，九章出版社；（4）《Dictionary of Scientist》， Oxford University Press。
  對外搜尋關鍵字：．Galois．Cauchy．Fourier．Abel．Jacobi．高斯．Liouville．古代三大作圖問題  
（撰稿：翁秉仁∕台大數學系）

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